人民法院在下列情况应当终结诉讼：原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；离婚案件一方当事人死亡的；追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。

终结诉讼的情形有哪一些

终结诉讼的情形如下：

1、申请执行人撤销申请；

2、据以执行的法律文书被撤销；

3、作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；

4、追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡；

5、作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力；

6、在执行中，被执行人被人民法院裁定宣告破产的；

7、人民法院认为应当终结执行的其他情形。

不能终结诉讼的情形如下：

1、影响定罪量刑的重要证据无法在侦查羁押期限内调取到的；

2、共同犯罪案件，犯罪事实需要进一步查清的；

3、犯罪嫌疑人涉嫌多起犯罪或多个罪名，犯罪事实需要进一步查清的；

4、涉外案件，需要境外取证的；

5、与其他重大案件有关联，重大案件尚未侦查终结，影响本案或者其他重大案件处理的。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十一条有下列情形之一的，终结诉讼：（一）原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；（二）被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；（三）离婚案件一方当事人死亡的；（四）追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。