一、能否既行政处罚又追究刑事责任

违法行为不构成犯罪的，只给予行政处罚，不能追究刑事责任。如果违法行为构成犯罪的，不能以行政处罚代替刑事处罚。所以不能既行政处罚，又追究刑事责任。《中华人民共和国行政处罚法》第七条公民、法人或者其他组织因违法受到行政处罚，其违法行为对他人造成损害的，应当依法承担民事责任。违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。

二、行政处罚的种类

1、警告，是国家对行政违法行为人的谴责和告诫，是国家对行为人违法行为所作的正式否定评价。

2、罚款，是行政机关对行政违法行为人强制收取一定数量金钱，剥夺一定财产权利的制裁方法。

3、没收违法所得、没收非法财物。

没收违法所得，是行政机关将行政违法行为人占有的，通过违法途径和方法取得的财产收归国有的制裁方法；

没收非法财物：

是行政机关将行政违法行为人非法占有的财产和物品收归国有的制裁方法。

4、责令停产停业。

是行政机关强制命令行政违法行为人暂时或永久地停止生产经营和其他业务活动的制裁方法。

5、暂扣或者吊销许可证，暂扣或者吊销执照。

是行政机关暂时或者永久地撤销行政违法行为人拥有的国家准许其享有某些权利或从事某些活动资格的文件使其丧失权利和活动资格的制裁方法。

6、行政拘留。

即公安机关对违反治安管理的人在短期内剥夺其人身自由的一种强制性惩罚措施。

由于行政拘留是行政处罚中最严厉的一种，因而法律对其适用作了严格的规定

7、法律、行政法规规定的其他行政处罚。

通过上述分析知道，依据《行政处罚法》的规定，违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。

所以对违法人员，不能既给予行政处罚，又追究刑事责任。