父母并不能因子女主动放弃其被抚养权而免除抚养义务。

一、一方再婚一方初婚离婚后孩子归谁

子女抚养权的归属，并不因父母婚姻次数而决定。一般情况下，两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；因其他原因，子女确无法随母方生活的。

二、孩子抚养权是指什么意思

抚养权是指父母对其子女的一项人身权，也是一项义务。

是基于血亲而产生的，基于自然血亲产生的抚养权包括父母对婚生子女的抚养权、非婚生子女的抚养权。

变更抚养权的要求如下：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

3、已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。

条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

三、离婚可以主动放弃孩子的抚养权吗

离婚时一方可以主动放弃孩子的抚养权。但是前提是另一方同意抚养孩子。抚养孩子是父母双方的权利，也是义务，抚养权可以选择放弃，但是抚养义务不能放弃。一方即使放弃抚养权，也需要承担相应的抚养义务，并支付相应的抚养费。如果双方都放弃孩子抚养权，可以到法院起诉，由法院判决一方直接抚养孩子。