派出所调解后，如果对方没有付完钱拒不履行，可以直接到法院起诉。根据《解释》规定：法院为依法执行支付令、生效的调解书、仲裁裁决、公证债权文书等所作的裁定属于《刑法》第313条规定的裁定。

《刑法》第三百一十三条规定的‘判决、裁定’，不包括人民法院的调解书。对于行为人拒不执行人民法院调解书的行为，不能依照刑法第三百一十三条的规定处罚。”

此外，由于调解书不是拒不执行判决、裁定罪的适用对象，所以黄某刚开始不履行生效调解书规定义务的行为确实不能认定为犯罪。因此，只要符合起诉条件，可以直接向法院提起诉讼，维护自身合法权益。