在未领取婚姻登记证书的情况下，男方若出现婚外情行为，此类行为并未受到我国相关法律法规的明确保护，因此女性并无法对此类行为采取相应的法律手段进行处理。

然而在夫妻关系存续期间，如若其中一方存在出轨行为，另一方仍可通过民事诉讼方式取得特定赔偿。

至于关于子女抚养以及抚养费用的纠纷，双方都有权向人民法院提起诉讼解决。

在诉讼过程中，法院会根据实际情况及有利于未成年人健康成长的原则，对子女的归属权作出裁决，同时要求另一方支付必要的抚养费用。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。