奶奶一般没有孙子的抚养权的。但如果未成年孙子女、外孙子女的父母已经死亡或者父母无力抚养的，有负担能力的祖父母、外祖父母可以主张其对未成年孙子女、外孙子女的抚养权。

一、爷爷奶奶是否有义务抚养孙子孙女

爷爷奶奶是否有抚养孙子孙女的义务要根据具体情况决定：

1、如果在父母仍是孩子的监护人的情况下，爷爷奶奶对孙子孙女是没有抚养义务的；

2、如果父母已经死亡或者父母无力抚养的情况下，爷爷奶奶成为孙子孙女的法定监护人了，那就有抚养义务了。

一般情况下，未成年的法定抚养人是其父母，在特殊的情况下，祖父母、兄弟姐妹以及其他有关系的人都可以是抚养人。有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

二、孩子抚养权是否可以给爷爷奶奶

孩子抚养权是否可以给爷爷奶奶需要根据具体情况而定。

因为爷爷和奶奶所拥有的抚养权是有生效条件的，那就是孩子的父母双方已经去世，或者父母双方无法抚养该孩子。抚养权能转让给老人，该老人必须是孩子的爷爷或外祖父等直系亲属。如果孩子的父母尚且有一方还没去世，并且愿意抚养该孩子，那么孩子的爷爷和奶奶就没有办法获得孩子的抚养权。

如果父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

三、外婆可以给孩子抚养权吗

一般情况下，孩子的抚养权是否可以归外婆，还要按照实际情况来决定。法院不一定会把抚养权判给孩子的外婆。因为只有在未成年子女的父母丧失抚养能力，或父母双方全部死亡时，有负担能力的孩子的外婆才可以对父母已经死亡，或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，承担起抚养的义务。