父母对孩子有法定义务的抚养权，祖父母没有，但是孩子的父母双亡或因为其他原因丧失了抚养能力的，孩子的法定监护人应承担相应抚养责任，因此如果祖父母是孩子的法定监护人的话对孩子要负起抚养责任，祖父母因年事已高和经济原因无法抚养的，应由顺序监护人承担。

根据我国《民法典》第一千零七十四条的规定：有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

1、祖父母、外祖父母或者孙子女、外孙子女必须有相应的抚养能力；

2、孙子女、外孙子女的父母已经死亡或者无力抚养、赡养；

3、祖父母、外祖父母丧失劳动能力而且没有其他生活来源或者孙子女，外孙子女尚未成年。

一、抚养义务的确立

在我国，根据《民法典》婚姻家庭方面的法律规定及相关司法解释，对未成年子女直接抚养权义务的确立主要有以下原则：

1、以有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为原则；

2、哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则；

3、哺乳期后的子女，以双方协商优先，不能达成协议时，以子女的权益和双方的具体情况进行判决为补充为原则；

4、对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，以适当考虑未成年子女的意见为原则。

我国《民法典》第一千零八十四条规定：“离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。”在司法实践中两周岁以下的子女，一般随母方生活。

但母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；因其他原因，子女确无法随母方生活，或随母方生活将会影响对子女健康成长的，以及父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，且父方具有相应抚养能力，并对子女健康成长无不利影响的，则由父方直接抚养。