债务继承没有继承人的，有遗嘱的按遗嘱继承，没有遗嘱或者遗赠的，遗产归国家所有，用于公益事业。

根据《民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，依照协议办理。

第一千一百六十条规定，无人继承又无人受遗赠的财产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

一、到底谁的遗产能算无人继承呢

到底谁的遗产能算无人继承，法律没有明确的规定。具体如下：

1、公民死亡时，既没有法定继承人，也没有受遗赠人；

2、公民死亡时，虽有法定继承人，或者遗嘱继承人，或受遗赠人，但是全部放弃继承或是拒绝接受遗赠；

3、公民死亡时，虽有法定继承人或是遗嘱继承人，但全部丧失了继承权。同时又没有受遗赠人或是受遗赠人放弃受遗赠。

无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

二、分割遗产有哪些最新规定？

《中华人民共和国民法典》(2021年1月1日生效)

第一千一百五十五条遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。

第一千一百五十六条遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。

不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。

第一千一百五十七条夫妻一方死亡后另一方再婚的，有权处分所继承的财产，任何组织或者个人不得干涉。

第一千一百五十八条自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。

第一千一百五十九条分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

第一千一百六十条无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

第一千一百六十二条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。