犯罪人消亡包括犯罪自然人死亡和犯罪法人(单位)的消亡。犯罪人死亡后不能对罚金刑继续执行。因为罚金刑是一种刑罚，而刑罚具有一身专属性的特性，当受刑人死亡的时候，刑罚即归于消灭。理由如下：

一是犯罪人死亡后，对其执行罚金刑，丧失了刑罚的理性根据。刑罚的最基本的理性根据是报应和功利。首先，从报应的角度而言，报应所对应的是已然之罪的恶性，犯罪人死亡后，对其再施加刑罚，并不能使其产生惩罚性和痛苦感。其次从预防的角度来看，犯罪人死亡，已不需要通过剥夺其金钱来预防其再次犯罪。

二是犯罪人死亡后，对其执行罚金。不符合刑罚消灭理论。虽然对罚金刑而言，犯罪人在判决确定后死亡的仍然从客观物质上具有执行的可能性，但从刑罚理性规定而言，其行刑权已归于消灭。在行刑权消灭的事由上，罚金刑和自由刑、生命刑等具有同一性，具有相同的理论根据。