父母对子女要尽到下列责任：监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人；不得歧视女性未成年人或者有残疾的未成年人；禁止溺婴、弃婴；涉嫌犯罪的，依法承担刑事责任；其他。

一、失去父亲，母亲改嫁孩子算什么

孩子仍然是母亲的子女。母亲改嫁也是孩子的第一监护人，对孩子有抚养义务，母亲改嫁后，男方成为孩子的继父，由母亲和继父共同承担抚养义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。

二、私生子可以起诉生父支付抚养费吗

私生子可以起诉生父支付抚养费。父母对子女有抚养的义务。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。我国法律上的抚养费，是指当这些人不能充分履行或不履行抚养义务时，支付给未成年人的费用。

三、父母能否撤销监护人资格？

父母能被撤销监护资格。当父母有以下行为时，法院可以撤销父母的监护资格：

1、遗弃、虐待、暴力伤害未成年人，严重损害未成年人身心健康的。

2、将未成年人置于无人监管和照看的状态，导致未成年人面临死亡或者严重伤害危险，经教育仍不悔改的。

3、实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。