只要你提出、或同意签定合同的，公司无权不续签、而且应当签定无固定期限合同，除非你提出签定固定期限合同。

一、第三次没签劳动合同

连续签订二次劳动合同，第三次未签的可无固定期限劳动合同。二次固定期限合同之后，再续签时，劳动者提出签订无固定期限合同的，用人单位应签订无固定期限合同。不是一定要签订终身期限合同，如果不做特别要求公司签订无固定期限合同;若提出订立固定期限劳动合同，公司应当订立固定期限合同。

二、合同到期了, 老板要求续签员工不同意, 怎么办?

合同到期不续签员工如果不同意处理方法有：

1、用人单位提出不续签的，应该支付劳动者经济补偿金，工作1年支付1个月工资；如果劳动者存在要求续签无固定期限劳动合同的话，用人单位拒绝续签支付劳动者赔偿金，工作1年支付2个月工资；

2、劳动者不续签，除非是以用人单位提供的新的劳动合同约定的条件降低为由才有经济补偿金，否则无经济补偿金。

三、续签同时会没有固定期限吗？

签订固定期限合同第三次就是签订无固定期限合同。根据我国相关的法律法规规定，连续订立二次固定期限合同后，后续订合同可以订立无固定期限合同。如果用人单位单方面不续签无固定期限劳动合同的，属于违反相关法律规定，劳动者可以到用人单位所在地的劳动监察部门进行投诉，也可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。