祖父、祖母和孙子、孙女或者，外祖父、外祖母和外孙、外孙女的关系叫做祖孙关系。祖孙指一种亲属关系。根据法律规定有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。因此，爷爷奶奶一般是没有抚养孙子的法定义务，如果出现以上法律规定，则有抚养的义务。

奶奶输血真的能给孙子捐血吗

没有，应该是直系亲属父母可享受其待遇。

献血到达一定数量，至亲可以免费用血是有规定的。持有无偿献血证（血证未曾给予返还过血费）、献血者本人或其直系亲属（配偶、父母、子女）发生有临床医疗用血，可以享受无偿献血返还。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。