离婚时争取监护权的有力证据：

1、证明一方经济状况良好的，应当提交工资单或者其他合法收入证明，或者提交有关生活条件的证据。这些证据有利于法院判决你可以给孩子一个更好的生活和成长环境；

2、涉及八岁以上未成年子女的，应当提交子女愿意与父亲或母亲生活在一起的相关证明。

离婚后，哺乳期子女应当按照哺乳母亲的原则抚养。哺乳期后的子女因抚养问题发生争议不能达成协议的，人民法院应当根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。

女方争取抚养权的有利条件是什么？

两周岁以内

两周岁以内的子女一般随母亲生活。如果孩子年龄在两周岁以内，双方都争取孩子抚养权，且达不成一致意见的，除非女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病从而不宜与子女共同生活的，一般法院会将抚养权判给女方。

十周岁以上

十周岁以上，双方对抚养权归属发生争执的，要考虑该子女的意见。因此，如果孩子已经十周岁或者更大一些，要争取到孩子抚养权，必须得到孩子的认同，让孩子更愿意跟母亲一起生活。当然让孩子作这样非此即彼的选择未免有些残酷的。

两周岁以上十周岁以下

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。