劳动合同到期后继续工作,合同应该怎样处理

《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释(一)》第十六条规定：劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。

根据《劳动法》第二十条之规定，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订的，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系。

由此，劳动合同到期继续工作的，用人单位无异议的，视为双方同意继续履行原合同。