姥爷不享有探望权。法律规定行使探望权的民事主体只能是不直接抚养子女的父或母，排除了祖父母、外祖父母的探视权利。探望权的法律规定是离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由法院判决。父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由法院依法中止探望。

探望权特征是什么

（1）探望权的权利主体为离婚后不直接抚养子女的父亲或母亲一方，而探望权的义务主体为离婚后直接抚养子女的一方。

（2）探望权是离婚后父亲或母亲对子女的一项法定权利。将探望权作为一项权利在法律上加以规定，是因为这不仅是亲属法上的权利，更是一种基本人权，父母子女之间基于血统关系而形成的情感，不会因为父母离婚而变化。离婚后不与子女共同生活的一方，通过探望子女，与子女交流，和子女短暂生活等多种形式行使探望权，从而达到继续教育子女的目的，对子女的价值观的形成起到积极作用。探望权不应是权利的最小化，它不仅是权利，还必然成为权利之外的东西。

（3）探望权产生的时间是离婚后。离婚前，父母存在着有效的婚姻关系，与孩子共同生活，共同教育孩子，形式探望权的问题还不存在。离婚后，由于父亲或母亲一方不能与孩子共同生活，因此产生了行使探望权的必要。

（4）探望权的行使必须有利于孩子的身心健康。父亲或母亲探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利；中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。探望权实际是一种义务性的权利，它的行使应使子女完整地享受父母之爱，使孩子得到积极向上健康的教育。如果行使探望权损害了孩子的身心健康，人民法院可以依法中止探望权的行使。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条

离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。