涉外离婚孩子应该跟最适合抚养孩子长大的一方，子女的抚养权可以先由双方协议；协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

一、父母离婚后，孩子的抚养权怎么办

法律有规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。如有不适宜抚养孩子的情形时，另一方可以向法院主张抚养权。

二、关于孩子起诉离婚怎么判决呢

起诉离婚孩子抚养权的判决原则是：不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则；已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

三、协议离婚孩子抚养权怎么办？

协议离婚孩子抚养权可以由双方通过协议的方式进行确定。双方能够就协商后的结果达成一致意见的，按照协商结果来，协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。