自首和逮捕没有直接关系，逮捕是对犯罪分子的抓捕行为。自首一般是指，犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中犯罪较轻的，可以免除处罚。被逮捕的犯罪分子是要按法律相关规定作出处罚而不会减轻处罚。

一、自首的犯罪分子的量刑规定是什么呢

自首的犯罪分子的量刑规定是：

1、对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚；

2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论；

3、犯罪嫌疑人虽不具有规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；

4、因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

法律规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

二、海外自首有什么区别

在国内犯诈骗罪，逃到国外，如果自首的话，可以在国外联系国内的公安机关电话进行自首，然后回国由公安机关接机。《中华人民共和国刑法》第六十七条规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。