持有1％以下的股东还是有担任独立董事的可能性的。下列人员不得担任独立董事：

（一）在上市公司或者其附属企业任职的人员及其直系亲属、主要社会关系（直系亲属是指配偶、父母、子女等；主要社会关系是指兄弟姐妹、岳父母、儿媳女婿、兄弟姐妹的配偶、配偶的兄弟姐妹等）；

（二）直接或间接持有上市公司已发行股份1％以上或者是上市公司前十名股东中的自然人股东及其直系亲属；

（三）在直接或间接持有上市公司已发行股份5％以上的股东单位或者在上市公司前五名股东单位任职的人员及其直系亲属；

（四）最近一年内曾经具有前三项所列举情形的人员；

（五）为上市公司或者其附属企业提供财务、法律、咨询等服务的人员；

（六）公司章程规定的其他人员；

（七）中国证监会认定的其他人员。

说明持有1％以下的股东还是有担任独立董事的可能性的。

一、上市公司持股有哪些规定

上市公司持股包括原始股东持股，也就是公司上市前股份有限公司股东持股，公司上市后进入证交所开始发行股票，融资或将手持股票在证交所流通过程中，吸收公众购买股票持有公司股权。这里法律规定了上市后一定时间内，董事、监事及公司高级管理人员持股限制。

二、事业单位人员非上市公司股份

上市公司的股权转让在新公司法中被称为股份转让，分为记名股票的转让和无记名股票的转让。对于上市公司的股权转让，公司不得在法定限制之外设定意定限制。上市公司股权转让的限制主要表现在对发起人、董事、监事、经理持股转让权的限制、禁止内幕交易、对收购上市公司设定法定限制以及股权分置改革中非流通股股东上市挂牌交易转让股份的限制。 新公司法第一百四十二条规定：“发起人持有的本公司股份，自公司成立之日起一年内不得转让。公司公开发行股份前已发行的股份，自公司股票在证券交易所上市交易之日起一年内不得转让。公司董事、监事、高级管理人员应当向公司申报所持有的本公司的股份及其变动情况，在任职期间每年转让的股份不得超过其所持有本公司股份总数的百分之二十五 所持本公司股份自公司股票上市交易之日起一年内不得转让。上述人员离职后半年内，不得转让其所持有的本公司股份。公司章程可以对公司董事、监事、高级管理人员转让其所持有的本公司股份作出其他限制性规定”。