若前任丈夫在双方离婚之后所承担的负债属于其私人性质的债务，同时在离婚之时该房屋已依照法律程序进行了公平合理的分配，并已明确相关归属关系和责任，则通常情况下，这并不对该房屋的所有权及使用权构成不利影响。

然而，如果这些前任丈夫在婚姻存续期间所负之债被依法确认为夫妻共同债务，那么该房屋的所有权和使用权便有可能因此而受到牵连。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。