没赶上高铁不可以改签第二天，高铁没有赶上，高铁改签有两种情况：

1、来到车站列车已经出发，就必须在发车后2小时以内申请改签，超过发车2个小时以后票就作废了不能改签。

2、来到车站，列车尚未出发，但剩余时间已经不足以上车了，这张情况可以改签或者退票。

改签规定及相关的手续费如下：

1、开车前48小时（不含）以上，可改签预售期内的其他列车。

2、开车前48小时以内，可改签开车前的其他列车，也可改签开车后至票面日期当日24：00之间的其他列车，不办理票面日期次日及以后的改签。

3、开车之后，旅客仍可改签当日其他列车，但只能在票面发站办理改签。

4、改签（含变更到站）后的车票乘车日期在春运期间的，退票时一律按开车时间前不足24小时标准核收退票费。

法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》第四条

经营者与消费者进行交易，应当遵循自愿、平等、公平、诚实信用的原则。第五条国家保护消费者的合法权益不受侵害。

没赶上高铁改签需要手续费吗

高铁没赶上是可以改签的。开车后旅客仍可改签当日其他列车，但只能在票面发站办理改签，比如买的北京到上海的票，只能在北京站办理改签，不能在其他站改签，只能改签当天的票。且开车后改签的车票不能退票，已经办理“变更到站”的车票，不再办理改签。