公开捐赠的捐赠人有穷困抗辩权。根据我国民法典及慈善法的相关规定，捐赠人公开承诺捐赠或者签订书面捐赠协议后经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或者家庭生活的，经向公开承诺捐赠地或者书面捐赠协议签订地的民政部门报告并向社会公开说明情况后，可以不再履行捐赠义务。因此，公开捐赠的捐赠人有穷困抗辩权。

慈善组织接受捐赠应当向捐赠人开具什么

捐赠票，捐赠票据是慈善组织接受用于慈善事业的捐赠财物时，向提供捐赠的自然人、法人和其他组织开具的凭证，是会计核算的原始凭证。捐赠票据应当载明捐赠人、捐赠财产的种类及数量、慈善组织名称和经办人姓名、票据日期等。捐赠人匿名或者放弃接受捐赠票据的，慈善组织应当做好相关记录。

《民法典》第六百六十六条，赠与人的经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或者家庭生活的，可以不再履行赠与义务。

《慈善法》第四十一条第二款，捐赠人公开承诺捐赠或者签订书面捐赠协议后经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或者家庭生活的，经向公开承诺捐赠地或者书面捐赠协议签订地的民政部门报告并向社会公开说明情况后，可以不再履行捐赠义务。