首先黄久恒的抚养权是合理的，因为虽然其女儿黄小蕾与其其实是没有血缘关系且黄小蕾属于非婚生子女，但是黄久恒一直拿黄小蕾当亲生女儿看待，后来其亲生父亲时隔11年才回国争夺抚养权，黄小蕾虽然为非婚生子女但是也与婚生子女一样享有同等的权利和义务，而这期间他并未对黄小蕾履行其应尽的义务，并且黄久恒也依然把黄小蕾当做亲生女儿看待。在这当中黄久恒可以看做是继父，虽然没有血缘关系，但是具有作为其监护人的资格，并且黄小蕾已满11周岁，有自由选择监护人的权利。

遗弃孩子后孩子的外公有抚养权吗

孩子的外公是没有孩子的抚养权的。如果离婚之后拥有抚养权的一方遗弃孩子，那么另外一方是可以向法院起诉要求变更孩子的抚养权的。抚养权原则上是归父母双方所有的，只有在父母双方去世或者父母双方都丧失了抚养能力的情况下，才有可能由孩子的外公来抚养孩子。只要孩子的父母还有抚养能力和条件，孩子的外公就不能够争夺孩子的抚养权。如果孩子的父母已经死亡，或者实在无法履行照顾孩子的义务，那么人民法院才有可能根据有利于子女身心健康的原则，指定由孩子的外公来照顾孩子。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条

继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十八条

父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。