死刑犯在执行死刑前正常死亡的，不再追究刑事责任，免于执行死刑。

根据《刑法》和《刑事诉讼法》的规定，死刑的执行对象是罪犯，执行主体缺失，死刑自然就不再执行。死刑犯如果是非正常死亡的，其家属可以追究犯罪嫌疑人的刑事责任，并可提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人进行民事赔偿。

《刑法》

第四十八条【死刑、死缓的适用对象及核准程序】死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。

死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。