按照法定继承作为第一顺位继承人继承父亲的遗产。非婚生子女和婚生子女在法律上处于同等的地位，在继承遗产时受到同等的法律保护。根据我国法律的规定，法定继承的第一顺位人有配偶、父母和子女。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。因此，非婚生子女的继承权也受到法律的保护。

死亡财产如何继承

依据我国民法典的规定，一般情况下，如果被继承人死亡后，在生前留有遗嘱的，那么可以按照遗嘱继承遗产。没有遗嘱的，那么可以按照法定程序继承遗产。继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。协商不成的，那么可以让人民调解委员会调解，或者向人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。