离婚后孩子改随继父姓，如果双方协商一致同意的好改。改姓的，由其父母带齐书面更改姓名申请书、户口本和相关证明等，向户口登记机关申请变更姓名登记，未成年人有身份证的，要带上身份证；由户口登记机关予以审批。

一、出生医学证明的名字上户口可以改吗

入户口前名字不能更改。

《出生医学证明》不允许私自涂改，一经涂改即无效，将来小孩上学也会受到影响。只要《出生医学证明》制作完毕，公安机关必须按照证明上登记的姓名给小孩申报户口，无法实现在登记户口的时候给小孩更改姓名。

如果坚决要给小孩更改姓名，就只有等小孩的户口登记完毕以后，再向公安机关提出更改姓名的申请，由公安机关受理审批。

二、小孩户口本上改名字需要什么手续

十八周岁以下的人需要由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；如果是十八周岁以上，由本人向户口登记机关申请变更登记。更改姓名需要带着变更之前的户口本以及身份证原件及复印件，还要有变更申请书和单位开的变更姓名证明信。

三、非婚生子女怎么改名

单亲非婚生子女改姓要父母带上材料到派出所户籍科办理。非婚生子女改进和婚生子女改姓的规定都一样，孩子改姓是可以的。孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。子女可以随父姓，也可以随母姓。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。公民变更姓名，依照下列规定办理：1、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记;2、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。