孤寡老人的遗产继承具体如下：

1、有遗嘱的，按照遗嘱继承或遗赠办理；

2、没有遗嘱的，遗产按照下列顺序继承，第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母；

3、继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；

4、没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承；

5、无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有。

如果老人没有其他法定继承人，赡养人尽到主要赡养义务的，可以在遗产继承时要求参与遗产分配。

虽有遗嘱，但有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：

（1）遗嘱继承人放弃继承或者受遗人放弃受遗赠的；

（2）遗嘱继承人丧失继承权的；

（3）遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的；

（4）遗嘱无效部分所涉及的遗产；

（5）遗嘱未处分的遗产。

同时需要注意的是，被继承人生前与他人订有遗赠扶养协议，同时又立有遗嘱的，继承开始后，如果遗赠扶养协议与遗嘱没有抵触，遗产分别按协议和遗嘱处理；如果有抵触，按协议处理，与协议抵触的遗嘱全部或部分无效。

爷爷的遗产孙子有没有继承权

爷爷的遗产孙子在符合以下情况下可以继承：

1、孙子的父母，即爷爷的子女，已经先于爷爷死亡的，可由孙子在其父母有权继承的范围内代位继承；

2、爷爷依法订立遗嘱，将孙子列为继承人的，孙子可取得遗嘱继承权，主张继承遗产。

被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

《中华人民共和国妇女权益保障法》第三十五条丧偶妇女对公、婆尽了主要赡养义务的，作为公、婆的第一顺序法定继承人，其继承权不受子女代位继承的影响。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。