可以，但要先获得小孩亲生父亲的同意。未成年人变更姓名，必须征得监护人同意。父亲作为未成年子女的监护人，在子女姓名上享有平等的权利，如果母亲想要变更子女姓名，要征得其同意。此外，子女为限制行为能力的及已满10周岁的，因其具备一定的民事行为能力，应当征求子女本人意见。

擅为子女改随继父姓法院责令恢复原姓氏

夫妻间产生感情隔阂无疑会影响孩子的正常生活，离异则可能影响更大，不料，孙女士离异后，竟将感情纠葛蔓延至孩子身上，5月20日，江苏省徐州市泉山区人民法院对一起姓名权纠纷案作出判决，孙女士被判将子女姓氏恢复原姓氏。

王先生与孙女士于1994年登记结婚，同年10月25日生一女王芳（化名）。2006年5月，双方经法院调解离婚，王芳随孙女士生活。王芳升入中学时，孙女士以孙玲姓名为其办理了学籍注册，孙女士与单先生结婚后，又将王芳的户籍登记姓名更改为单玲玲。孙女士原夫获悉后无法接受，经与孙女士交涉无果后向法院提起诉讼。

法院经审理认为，《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第19条规定：“父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏”，参照该条的规定，孙女士将王芳的户籍登记姓名更改为单玲玲，显属不当，遂判决孙女士将单玲玲姓名恢复为王芳。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第五十九条：父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。