一方出轨的，离婚时抚养权的归属：一般来说，一方出轨对孩子抚养权影响不是很大。法院判决子女抚养权是以有利于子女的成长为原则。两周岁以下孩子的抚养权，一般都是归母亲的，除非母亲这边有极不适合抚养孩子的情形；两周岁到八周岁子女的抚养权，若双方已经分居，孩子一直跟随哪方生活并且形成了稳定的生活环境，法院考虑到尽量不改变孩子的生活环境；八周岁以上的孩子抚养权归属主要看子女的意愿。

一、如何变更小孩子的抚养权

变更小孩子的抚养权问题：孩子抚养权是随时可以变更。协议离婚后，认为对方不适合抚养孩子时，随时都可以要求变更孩子抚养权。1.抚养权变更的情形：孩子抚养权的变更，有两种形式协议变更和起诉变更。协议变更为父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，意思是说夫妻之间可以私下协商，然后请求法院予以变更。无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。2.变更孩子抚养权的期限问题：变更孩子抚养权没有固定期限，可以随时请求变更。两周岁以下一般由女方取得抚养权。对于两周岁以下的子女，考虑到其尚处于哺乳期或者更需要母亲的照顾，所以两周岁以下的非婚生子女的抚养权一般归属于母亲。当然，这也不是绝对的，如果母方有下列情形之一的，法院也可以判决孩子随父方生活：（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的；（4）父母双方协议两周岁以下子女随父方生活的，并对子女健康成长无不利影响的。两周岁以上优先考虑条件较好的一方。对于两周岁以上的未成年非婚生子女，如果父方和母方均要求取得抚养权的，则法院会严格地按照“有利于子女健康成长”的原则确定非婚生子女抚养权的归属。下列情节可以作为法院优先考虑的因素：已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；无其他子女，而另一方有其他子女的；子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。对于八周岁以上的未成年子非婚生子女，应当考虑其本人的意见。

二、离婚了孩子怎么办

离婚了孩子的分配包括：

1、离婚了孩子归一方抚养，另一方拥有定期探视权，并需要支付抚养费；

2、一般哺乳期的孩子随母亲，两岁以下的孩子原则上也判给母亲，除非母亲不要抚养权，而父亲又要抚养权；

3、8岁以上的孩子则尊重孩子的意见，如果孩子想随母亲生活则随母亲生活。

一、离婚后孩子抚养权的争取方式：

1、双方基本条件的取证；

2、双方父母基本条件的取证；

3、孩子生活环境方面的取证；

4、孩子的意见相当重要；

5、考虑法官判决孩子抚养权归属的因素。

二、离婚孩子抚养权的分配如下：

1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有法律规定的情形的，可随父方生活；

2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许；

3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方法律规定的情形的，可予优先考虑；

4、父母双方对八周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。