原则上孩子在2周岁以内哺乳期的监护权在离婚时会判给母亲，除非母亲有不适合抚养孩子的原因。法官会分析双方的情况作出最有利孩子的判决，建议收集一下相关证据：固定经济收入、有充足时间照顾孩子（可以考虑由你父母出具承诺书承诺与你同住帮忙照顾孩子）、住房条件、孩子教育问题、对方是否有不良嗜好等

女方婚内出轨可以争取孩子的抚养权吗

可以。孩子抚养权的归属男女双方协商达不到一致的，向人民法院提起诉讼，人民法院依照双方的具体情况和最有利于子女的原则作出判决。婚内出轨的行为并不能直接否定孩子抚养权的争取，但婚内出轨不利于孩子的成长，人民法院在很大程度上判决抚养权归无过错的一方。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。