老婆丢下未成年子女离开情节恶劣的，构成遗弃罪。老婆对未成年子女是负有扶养义务的，若其拒绝扶养而离开的，情节恶劣的构成遗弃罪，会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。遗弃行为情节恶劣是指有由于遗弃而致被害人重伤、死亡；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨等情形的。

《刑法》第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。