1、在不同的诉讼活动中，由于举证责任分配不同，司法鉴定提请权有一定差别。诉讼当事人申请司法鉴定，应当在举证期限内提出。

2、司法鉴定主要由犯罪嫌疑人、被告人提出申请。提请司法鉴定主要采取书面形式，被羁押的犯罪嫌疑人可以口头方式申请鉴定，但司法人员应对其申请进行如实记载。/3、刑事自诉案件中涉及专门性问题的鉴定，主要由被害人一方提请，如果被告方有相反证据或对原告方提供的鉴定结论有异议的也可申请初次鉴定或重新鉴定。

律师补充：

司法鉴定独立性原则

1、司法鉴定机构是相对独立

司法鉴定机构要相对独立，社会鉴定机构必须是独立的法人组织，侦查机关内设的鉴定机构应当与侦查业务部门分离，司法机关和鉴定机构负责人不得暗示或干预。

2、鉴定人必须在鉴定机构执业

鉴定人必须在鉴定机构执业，鉴定机构对鉴定实施日常管理，对鉴定人的活动应提供必要的条件和保障，但不能干预鉴定结论，不能要求或暗示鉴定人出具某种结论。

3、鉴定机构之间平等独立

司法鉴定机构之间是平等的、独立的，相互间无隶属关系，鉴定结论不受相互制约和影响，无服从与被服从关系。

【法律依据】

依据《司法鉴定程序通则》

第十八条司法鉴定机构受理鉴定委托后，应当指定本机构具有该鉴定事项执业资格的司法鉴定人进行鉴定。

委托人有特殊要求的，经双方协商一致，也可以从本机构中选择符合条件的司法鉴定人进行鉴定。

委托人不得要求或者暗示司法鉴定机构、司法鉴定人按其意图或者特定目的提供鉴定意见。