若为连带保证，债权人除有权向债务继承人们追索在其遗嘱估计出的遗产范围内所应负担的偿还责任以外，同时还可要求担任保证人等职务的责任人负起补充的偿还义务；

反之，如为一般保证，债权人仅能首先向遗产继承人们请求在死者遗留的资产范围内承担还款责任，然后再来委托保证人为其余未能偿还的部分提供补充清偿。

《民法典》第六百八十八条

当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。