双方离婚的时候，可以约定一方放弃子女的抚养权，孩子的抚养权归另外一方所有。如果双方已经离婚，拥有抚养权的一方想要放弃子女的抚养权的，那么不是可以随意放弃的。这个时候最好是能与对方进行协商，协商变更子女的抚养权。如果不能协商一致的，那么只能够通过法院来裁决。法院在确定是否变更子女的抚养权的时候，要看变更是否有利于子女的健康成长。例如一方丧失了抚养能力或者一方对子女有虐待的行为等等，那么这种情况下变更抚养权的几率还是比较大的。

离婚后男方提出放弃抚养权可以吗

离婚男方可以放弃抚养权，但是需要给付女方孩子的抚养费。不过，失去抚养权的一方仍然会享有探视权，可以在约定或裁判的时间内定期探视子女。夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编解释（一）》第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；（四）有其他正当理由需要变更。