不能，抚养权既是一种权利，也是一种义务。子女对父母有赡养扶助的义务，父母对子女有抚养教育的义务。父母对子女应尽的抚养、教育义务是不应该也不能够放弃的。

一、抚养权的法律条款

夫妻有互相扶养的义务。

父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。

国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。

继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。

有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的弟、妹，有扶养的义务。由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。

二、离婚孩子有义务赡养另一方吗

赡养，主要是指儿女在经济上为父母提供必需的生活用品和费用的行为，即承担一定的经济责任，提供必要的经济帮助，给予物质上的合理要求。父母即使离婚后也需要赡养孩子：

１、子女赡养扶助父母既是无期限的，也不得附加任何条件。子女不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养义务不因子女放弃继承权而消除，也不因父母的婚姻关系变化而消除，更不能以“分家析产”为条件；

２、赡养的方式既可以是与父母共同生活直接履行赡养义务，也可采用提供生活用品的方式承担经济责任；

３、赡养费的数额，既要根据赡养人的经济负担能力，又要照顾父母的实际生活需要；

４、因父母曾无力抚养子女，子女在成年后仍然负有赡养父母的义务。法律为父母子女间规定了抚养、赡养对等的权利义务，但并非说这两个权利是必然相对应的，子女在成年后不能将父母履行了抚养教育义务做为自己履行赡养父母义务的条件；

５、对拒不履行赡养义务者的强制措施。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活来源的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

三、有赡养上门女婿的义务吗

女婿是没有有赡养女方父母的义务的。法律对此的具体规定是父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利，而女婿并不在这其中。因此女婿对于自己的岳父和岳母，是不需要进行赡养的，但是也有道德义务。