购房人有权选择退房的情形如下：1、开发商在催告后三个月内未交房；2、出现质量问题，房屋无法交付；3、交付后，存在主体结构质量问题；4、房屋的质量问题导致无法正常居住；5、开发商擅自将房屋抵押或出卖给第三人。《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十二条规定，因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。第十三条第一款规定，因房屋质量问题严重影响正常居住使用，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。

购房者在哪些情况下可退房

购房者以下情况下可退房：购房者与开发商协商一致的；开发商擅自变更规划设计的；开发商逾期交房超过一定期限的；开发商不能依约取得房屋所有权证书的；开发商交房面积误差比绝对值超过3％的；开发商交房质量不符合合同约定标准的。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十二条因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十三条第一款因房屋质量问题严重影响正常居住使用，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。