高速公路的交通事故公司应该承担的连带责任是承担赔偿费的垫付责任。依据《中华人民共和国民法典》的规定，民事权益受到侵害的，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。

一、民法典规定损害赔偿责任怎么划分

1、二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。2、教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带责任。教唆、帮助无民事行为能力人、限制民事行为能力人实施侵权行为的，应当承担侵权责任;该无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人未尽到监护职责的，应当承担相应的责任。3、二人以上实施危及他人人身、财产安全的行为，其中一人或者数人的行为造成他人损害，能够确定具体侵权人的，由侵权人承担责任;不能确定具体侵权人的，行为人承担连带责任。4、二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，每个人的侵权行为都足以造成全部损害的，行为人承担连带责任。二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任;难以确定责任大小的，平均承担责任。5、被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。6、损害是因受害人故意造成的，行为人不承担责任。7、损害是因第三人造成的，第三人应当承担侵权责任。8、自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任;但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。

二、关于网络图片侵权该如何处理

1、由网络用户、网络服务提供者承担责任。网络用户、网络服务提供者利用网络侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。

2、网络用户利用网络服务实施侵权行为的，被侵权人有权通知网络服务提供者采取删除、屏蔽、断开链接等必要措施。网络服务提供者接到通知后未及时采取必要措施的，对损害的扩大部分与该网络用户承担连带责任。

3、网络服务提供者知道网络用户利用其网络服务侵害他人民事权益，未采取必要措施的，与该网络用户承担连带责任。

三、两人打一人责任怎么划分

两人侵权的责任划分：

1、二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。

2、二人以上实施危及他人人身、财产安全的行为，其中一人或者数人的行为造成他人损害，能够确定具体侵权人的，由侵权人承担责任；不能确定具体侵权人的，行为人承担连带责任。

3、二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，每个人的侵权行为都足以造成全部损害的，行为人承担连带责任。

4、二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担赔偿责任。

5、法律规定承担连带责任的，被侵权人有权请求部分或者全部连带责任人承担责任。

6、连带责任人根据各自责任大小确定相应的赔偿数额；难以确定责任大小的，平均承担赔偿责任。支付超出自己赔偿数额的连带责任人，有权向其他连带责任人追偿。