立遗嘱可以附加赡养义务。遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。根据相关法律法规规定，遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。

一、遗嘱能否附生效条件

遗嘱能够附生效条件。遗嘱是当事人处理自己财产的意思表示，订立遗嘱是一种民事法律行为，附生效条件的遗嘱受法律保护。但在附条件的遗嘱中，所附义务不得违反法律和社会公共利益，不得超过遗嘱继承人从该遗嘱中所得的财产利益。根据2021年实施的《民法典》第一千一百四十四条，遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。第一百五十八条，民事法律行为可以附条件，但是根据其性质不得附条件的除外。附生效条件的民事法律行为，自条件成就时生效。附解除条件的民事法律行为，自条件成就时失效。

二、附有遗嘱的遗嘱的生效情况

附义务的遗嘱继承或遗赠，如果义务能够履行，而继承人、受遗赠人无正当理由不履行，经受益人或其他继承人请求，人民法院可以取消他接受附义务那部分遗产的权利，并可由提出请求的继承人或受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。