遗嘱人有债务的，可以在遗嘱指定某个继承人继承遗产的同时要求继承自己的债务，当然该债务以所应继承的遗产为限。如果没有在遗嘱里交代债务如何继承的话，由法定继承人在其继承的遗产范围内先行承担债务，如果不足以清偿债务，再由遗嘱继承人或受遗赠人在其继承的遗产范围内承担债务。

一、有关法律依据

《民法典》(2021年1月1日施行)

第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。

第一千一百三十四条自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。

第一千一百三十五条代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

第一千一百三十六条打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。

第一千一百三十七条以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。

第一千一百三十八条遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。

第一千一百三十九条公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。

第一千一百四十条下列人员不能作为遗嘱见证人：

(一)无民事行为能力人、限制民事行为能力人以及其他不具有见证能力的人；

(二)继承人、受遗赠人；

(三)与继承人、受遗赠人有利害关系的人。