1、死刑的判决、核准程序。我国刑事法律对死刑的判决和核准程序作了特别规定。根据刑法和刑事诉讼法的有关规定，判处死刑立即执行的案件，除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准：判处死刑缓期执行的案件，可以由高级人民法院判决或核准。

2、死刑的执行。最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决，应当由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。根据刑事诉讼法第212条规定，死刑采用枪决或者注射等方法执行。