违约后继续履行合同是可以的。

1、存在违约行为；

如果没有违约行为发生，那么此时仅为债务履行问题，债权人有履行请求权，债务人有履行债务的义务，尚属第一次义务阶段，谈不上作为第二次义务的强制履行问题。就违约形态而言，通常是延迟履行、不完全履行以及拒绝履行，如果将债权人迟延作为一种债务不履行看待，尚包括债权人迟延；而履行不能场合，则不会发生强制履行责任。

2、须有守约方请求违约方继续履行合同债务的行为；

如果守约方不请求违约方继续履行，而是将合同解除，便不可能成立强制履行责任。另外，强制履行责任要求须守约方选择，取决于其意思，而法院不能以职权代当事人作出此种选择。

3、须违约方能够继续履行；

如果合同已经不能履行，则无论是事实上的不能，还是法律上的不能，都不应再有强制履行责任的发生。否则，无异于强债务人所难，于理于法，均有不合。

一、哪些情形下不适用继续履行

但是，并不是什么情况下都可以继续履行。对于非金钱债务有下列情形之一的，不能采取继续履行的方式。

1、法律上或者事实上不能履行。比如已属破产财产的债权，已过诉讼时效的债务，特定的标的物已经毁损、灭失的。这些都表明已不能继续履行。

2、债务的标的不适于强制履行。比如基于人身信赖关系产生的合同和提供服务的合同，包括委托、合伙、雇佣等基于信任关系的合同，以及表演等依赖于当事人的特殊技能的合同。

3、履行费用过高。即在经济上不合理，履行将导致与所获利益不平衡，或需耗费大量时间。比如船已沉没，如果打涝则拆船合同的履行费用过高，得不偿失。

4、债权人在合理期限内未要求履行。