遗嘱继承人先死亡的情况下，继承人的子女不可以继承，因为《民法典》明确规定，遗嘱继承人先于遗嘱人死亡的遗产中的有关部分按照法定继承办理，那么遗产由被继承人的法定继承人继承其遗产。

一、财产顺位继承人顺序是怎样的

遗产按照下列顺序继承：

1、第一顺序：配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。

2、第二顺序：兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第一顺序的法定继承人，包括配偶、子女、父母，都拥有相等继承权，继承被继承人等份额的遗产。如果丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人，跟被继承人的配偶、子女、父母想有相同的继承权。另外，根据权利和义务相一致的原则，同一顺序继承人，继承份额也可以不相等，比如对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理；

1、被继承人生前未与他人订立遗赠扶养协议，或虽订立遗赠扶养协议，但只处分了部分遗产，或协议已失去法律效力的。

2、被继承人生前未立遗嘱、遗赠，或虽立遗嘱、遗赠，但只处分了部分遗产，或所立遗嘱、遗赠无效或部分无效的。

3、遗嘱继承人或受遗赠人先于被继承人死亡的。

4、遗嘱继承人放弃遗嘱继承或受遗赠人放弃受领遗赠的。

5、遗嘱继承人丧失继承权或受遗赠人丧失遗赠受领权的。