爷爷奶奶的抚养权，应在孩子的父母双亡，或不能抚养的前提下才能取得。如果孩子的父母有一方健在并且愿意抚养孩子，孩子的爷爷奶奶就不能取得孩子的抚养权。

一、前夫去世孩子的监护权属于谁

前夫去世孩子的监护权属于母亲。根据相关法律规定，未成年人的父母是未成年人的监护人。取得监护权的一方死亡，另一方自然取得监护权，不需要变更。但是，如果孩子的其他亲属，如爷爷奶奶想取得监护权就需要起诉，证明孩子的生母或生父不适合抚养孩子的，法院可以确定监护权的归属。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

1、祖父母、外祖父母；

2、兄、姐；

3、其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

二、争取女方的子女抚养权有哪些条件

判由女方抚养子女的有利条件有：(1)两周岁以下的子女，一般随母方生活(2)已作绝育手术或因其他原因丧失生育能力的(3)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的(4)无其他子女，而另一方有其他子女的(5)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的(6)双方抚养子女的条件基本相同，但子女单独随外祖父母生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾外孙子女的(7)十周岁以上的子女主动要求与母亲生活的。对于孩子抚养问题，法院会从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，就要看哪方更适合小孩成长并征求小孩本人的意见。夫妻生育两个孩子的，一般情况下一方取得一个孩子的抚养权。如果在今后的抚养期内，一方不适合抚养小孩，另一方可以到法院重新起诉，要求变更小孩抚养权。若当事人一方想同时取得两个孩子的抚养权，自己应该有比对方更适合孩子健康成长的条件，并且对方存在以上不适合抚养孩子的情况，这样才可能同时取得两个孩子的抚养权。

三、女方起诉离婚争取孩子抚养权吗

女方起诉离婚是否争取孩子抚养权根据具体情况而定。女方可以在起诉离婚时争取孩子的抚养权，也可以放弃孩子抚养权，但前提是男方愿意直接抚养孩子。如果男方因特殊情况无法抚养孩子，则只能由女方直接抚养。父母双方是孩子的直接抚养权人，不能放弃对孩子的抚养义务。如果双方都放弃孩子抚养权，可以到法院起诉，由法院判决一方直接抚养孩子。