房产证上面的名字有当事人的名字，当事人属于法定继承人，又没有遗嘱的话，可以和同意顺序继承人共同继承属于被继承人的那部分的房产；或者说被继承人在遗嘱中明确说明将房产留给当事人继承的，当事人可以通过遗嘱继承被继承人的那部分财产。

房产证上母亲名字可以加到儿子名字吗

可以，可以成为产权共有人。需要父母两人，一起持有身份证，户口本，结婚证，房产证，契税证和土地证，带着孩子一起到房管，把住房买卖，或是赠与过户给子女一部分，使得子女成为住房共有人，就可以办理新房产证，上面是父母和子女姓名。房产证购房者通过交易，取得房屋的合法所有权，可依法对所购房屋行使占有、使用、收益和处分的权利的证件。即房屋所有权证。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。