遗赠后法定继承人还能继承，前提是遗赠后仍然有剩余财产。在法定继承、遗嘱继承、遗赠扶养协议同时存在的情况下，首先适用遗赠扶养协议，然后适用遗嘱，最后适用法定继承。

一、遗嘱和遗赠扶养协议的区别和效力？

遗嘱和遗赠扶养协议存在下列几项不同点别：

1、遗赠扶养协议属于双方民事法律行为，遗嘱为单方行为；

2、遗嘱是由法定继承人中的一人或者数人获得遗产，遗赠抚养协议是由法定继承人以外的主体获得遗产；

3、遗赠抚养协议优先于遗嘱适用等。

二、进行遗嘱继承有什么条件

遗嘱继承可以在满足下列条件时进行：

1、无遗赠扶养协议。遗嘱继承效力高于法定继承，低于遗赠扶养协议。因此，只有在没有遗赠扶养协议的情况下，遗赠扶养协议才能无效；或者遗赠扶养协议虽然有效，但遗嘱中分配的财产可以在遗嘱继承中遗赠扶养协议未涉及的部分；

2、被继承人的遗嘱合法有效。首先，被继承人在生前立遗嘱；其次，遗嘱必须符合法律规定的有效要求；最后，遗嘱人具有完全的民事行为能力，遗嘱内容是其真实意义的表达；

3、遗嘱继承人未丧失，放弃继承权，未先于遗嘱人死亡。继承人必须具有继承资格。遗嘱失去或者放弃继承权的，继承人不再具备继承资格，不能再适用遗嘱继承；遗嘱继承人遗嘱人死亡前不适用遗嘱继承或者代位继承。

三、父母去世后继承房产是否要缴税

父母去世后继承房产要缴税。父母财产继承的纳税分为两种。法定继承人继承财产的，不征收契税；法定继承人以外的继承人根据遗嘱继承财产的，因遗赠行为征收契税。继承开始后，按照法定继承办理。《中华人民共和国民法典》继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。