非独立董事不可以任董事长。非独立董事是指与公司或执行董事存在某种利益关系，并可能影响其独立判断的董事。被认为是非独立董事的人士通常包括商业银行家、投资银行家、律师和其它为公司提供服务或货物的人士。与之相对的是独立董事，独立董事也是不能任董事长的。

《公司法》第一百二十二条

上市公司设独立董事，具体办法由国务院规定。

第一百二十三条

上市公司设董事会秘书，负责公司股东大会和董事会会议的筹备、文件保管以及公司股东资料的管理，办理信息披露事务等事宜。

第一百二十四条

上市公司董事与董事会会议决议事项所涉及的企业有关联关系的，不得对该项决议行使表决权，也不得代理其他董事行使表决权。该董事会会议由过半数的无关联关系董事出席即可举行，董事会会议所作决议须经无关联关系董事过半数通过。出席董事会的无关联关系董事人数不足三人的，应将该事项提交上市公司股东大会审议。