以下情况下，关于交通事故责任认定的申请将不会被接受复核：

1．在任何一方当事人已经向人民法院提起诉讼且该案件已由法院正式受理的情况；

2．当人民检察院对于涉嫌交通肇事罪的犯罪嫌疑人予以批准逮捕时；

3．适用简易程序进行处理的道路交通事故案件；

以及4．车辆在道路之外行驶过程中发生的交通事故。

《道路交通事故处理程序规定》第七十一条

当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。

复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。