当事人死亡，如果是具有人身依附性的合同是允许终止的；如果是不具有人身依附性的合同是不允许终止的。法定合同终止的情形有：债务已经履行；债务相互抵销；债务人依法将标的物提存；债权人免除债务；债权债务同归于一人；法律规定或当事人约定合同终止的其他情形。

合同当事人死亡的合同如何履行

合同当事人死亡的，合同有约定的应当依照约定处理，在当事人没有特别约定的情况下，应依合同性质区别对待：

一是财产性质的合同，比如买卖合同，一方当事人死亡的，合同效力并不当然终止，死亡的一方当事人有继承人的话，继承人继承合同的财产权利则应继续履行合同义务，继承人不原意继承的话，合同终止；

二是具有人身依附性的合同，一方当事人死亡的，合同效力自然终止。因为这类合同的签订，一般都是一方当事人基于对另一方当事人本人具有的经验、能力，甚至是个人品格的信任。

《民法典》第五百五十七条

有下列情形之一的，债权债务终止：

（一）债务已经履行；

（二）债务相互抵销；

（三）债务人依法将标的物提存；

（四）债权人免除债务；

（五）债权债务同归于一人；

（六）法律规定或者当事人约定终止的其他情形。

合同解除的，该合同的权利义务关系终止。