盗窃4000元的行为人有下列情形之一的，检察院应当不予起诉：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。

一、人民检察院什么情况下会不批捕

下列情况检察院会不批捕：

一、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。

二、犯罪已过追诉时效期限的。

三、经特赦令免除刑罚的。

四、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。

五、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。

六、其他法律规定免予追究刑事责任的。

二、公安机关立案后还能撤案吗?

公安立案后，发现有以下情形之一的，可以撤案：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；经特赦令免除刑罚的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；犯罪已过追诉时效期限的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；其他法律规定免予追究刑事责任的。

三、什么情形下可以不追究刑事责任

以下情形下可以不追究刑事责任：

（一）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。