盗窃退赃不可以不起诉，但是可以减轻处罚。盗窃公私财物一般判三年以下有期徒刑或者是拘役管制，依据情节可能并处或者单处罚金。属于具有其他严重情节或者所盗数额巨大的，依据法条应被判处三年以上十年以下有期徒刑，并且处以罚金。法律另有其他规定的，应当依照其规定。

盗窃4000元有案底可以不起诉吗

盗窃4000元如果未达到当地的立案标准，检察院是可以不起诉的。有下列情形之一的，可以不起诉：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；．

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。