非婚生子女父母不给付抚养费的，属于民事争议，一般不会构成犯罪，非婚生子女可以向法院起诉请求给付抚养费。如果遗弃非婚生子女构成遗弃罪的，最高可处5年有期徒刑。

《中华人民共和国民法典》

第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

第一千零七十一条【非婚生子女的权利】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

《中华人民共和国刑法》

第二百六十一条【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

一、非婚生子女的继承权怎么规定的

1、非婚生子女，俗称私生子女，是在受胎期间或出生时(各地法律定义有别)，其生父生母无婚姻关系的子女。

2、在我国，非婚生子女享有继承权，无论是婚生子女、非婚生子女，还是有抚养关系的养子女、继子女，在法律上都具有相同的地位，具有平等的继承权。我国民法典第1071条明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。

3、我国法律之所以规定非婚生子女同婚生子女一样享有平等的继承权，这是因为，非婚生子女和婚生子女一样，与生父母有直接的血缘关系，是直系血亲。而且非婚生子女和婚生子女一样，都是社会的一个成员，是国家的一个公民，所以，国家法律应当一视同仁，加以保护。所以非婚生子女与婚生子女一样享有同等的继承权，是公平合理的体现。